10. sınıf Üçgenlerde Benzerlik Çözümlü Soruları

10. sınıf Üçgenlerde Benzerlik

>>DOSYAYI İNDİRMEK İÇİN TIKLAYINIZ<<<

BENZERLİK  NEDİR ?

 Yukarıdaki  resimlerin  üçü  de  bir  diğerinin  büyütülmüşü  ya  da  küçültülmüşü  olduklarından  her  biri  diğerine  benzemektedir .

 

Yine  aynı  şekilde ;

 

IABI = 10 cm  , ICDI = 5 cm olup  IABI doğru  parçası  ICDI doğru  parçasının  2  katına  eşit  olduğundan  IABI  ve  ICDI  doğru  parçaları  benzerdir .

Tüm  bunlara  bakarak  diyebiliriz  ki  ; Birisi  diğerinin  belli  bir  oranda  büyütülmüşü  ya  da  küçültülmüşü  olan  şekillere  benzer  şekiller  denir .

Yine  bu  ifadeyi  üçgenler  için  söyleyecek  olursak  ; Bir  üçgenle  bu  üçgenin  kenar  uzunluklarını  belli  bir  oranda  büyüterek  veya  küçülterek  elde  edilen  ikinci  üçgen , birbirinin  benzeri  olan  üçgenlerdir .

İki  Üçgenin  Benzerliği

Yukarıdaki  ABC  Üçgeni  ile  DEF  Üçgeninin  köşelerini  birebir  eşlediğimizde

s( B ) = s( E )=90  olduğundan , B » E;

Ayrıca A açısıyla D açısı , C ile de F açısı eşittir.

 

            |AB| / |DE| =3/6=1/2

 

             |BC| / |EF| =4/8=1/2

 

             |AC| / |DF| =5/10=1/2

 

             |AB| / |DE| = |BC| / |EF| = |AC| / |DF| = 1/2

ABC ve DEF üçgenleri karşılıklı açılar eş ve karşılıklı kenarlar orantılı olduğundan ABC ve DEF üçgenleri birbirine benzerdir. Genel olarak : İki üçgen arasındaki bire bir eşleme verildiğinde ; karşılıklı açılar eş ve karşılıklı kenarlar orantılı ise bu üçgenler benzerdir birbirine benzerdir.

Yorum yapabilir , ya da geri bildirim yapabilirsiniz.

Yorum Yapmak İster Misiniz?